摘要：例1.函数f(x)=x2-2x+3在区间[0,a]上最大值为3.最小值为2.求a的值或范围分析:已知中已经内含了一个已知条件a>1,而二次函数最值决定于对称轴.定义域和开口方向的相对位置.体现相对关系的最基本方法是画图象.该问题可以体现为以下三种形式的图象:
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已知函数f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[-1，3]上是单调函数；
（2）当0≤x≤2时，函数y=f（x）的最小值是关于a的函数m（a）．求m（a）的最大值及其相应的a值；
（3）对于a∈R，研究函数y=f（x）的图象与函数y=|x2-2x-3|的图象公共点的个数、坐标，并写出你的研究结论．
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（1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[-1，3]上是单调函数；
（2）当0≤x≤2时，函数y=f（x）的最小值是关于a的函数m（a）．求m（a）的最大值及其相应的a值；
（3）对于a∈R，研究函数y=f（x）的图象与函数y=|x2-2x-3|的图象公共点的个数、坐标，并写出你的研究结论．
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（2012•静安区一模）已知函数f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[-1，3]上是单调函数；
（2）当0≤x≤2时，函数y=f（x）的最小值是关于a的函数m（a）．求m（a）的最大值及其相应的a值；
（3）对于a∈R，研究函数y=f（x）的图象与函数y=|x2-2x-3|的图象公共点的个数、坐标，并写出你的研究结论．
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（1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[-1，3]上是单调函数；
（2）当0≤x≤2时，函数y=f（x）的最小值是关于a的函数m（a）．求m（a）的最大值及其相应的a值；
（3）对于a∈R，研究函数y=f（x）的图象与函数y=|x2-2x-3|的图象公共点的个数、坐标，并写出你的研究结论．
=
+（1﹣λ）
，λ≥0，点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx1+（1﹣λ）x2，则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数f（x）=x2﹣2x﹣1在区间[﹣1，3]上的“高度”为 ．
=
+（1-λ）
，λ≥0，点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx1+（1-λ）x2，则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数f（x）=x2-2x-1在区间[-1，3]上的“高度”为 ．