物理兴趣小组的同学星期天登上了天平山，想利用所学的物理知识测量天平山的高度．若已知在竖直方向每升高10m大气压强减小△p，山下的大气压强为p₀．他们随身携带了注射器（有刻度部分的容积为V，有刻度部分的长度L）、弹簧测力计、细线、刻度尺等．
（1）注射器的截面积为；为了测量山顶的大气压强，到达山顶后，他们首先排尽针筒内的空气并用橡皮帽封住其小孔，进行了如图所示的实验，读出此时的示数为（指出物理量的相应的符号）；
（2）山顶的大气压强p=（用所测量的物理量及已知量表示）；
（3）天平山的高度h=（用所测量的物理量及已知量表示）．

我国设计的北京奥运会奖牌中金牌由纯银、玉石和纯金组成，金牌的总体积为23cm³，镶嵌玉石的体积是5.4cm³，纯金的质量为6g．
（已知：P_玉=3.0g/cm³P_金=19.3g/cm³    P_银=10.5g/cm³）求：
（1）一枚金牌需要玉石多少克？
（2）一枚金牌需要纯银多少克？
（3）金牌掉入水中后受到的浮力．

（2012?北京一模）在如图所示的电路中，电源两端的电压U保持不变．当闭合开关S₁、S₂、断开开关S₃时，电阻R₁消耗的电功率P₁=3W，电压表V₁的示数为U₁，电流表A的示数为I₁；当闭合开关S₂、断开开关S₁、S₃时，电阻R₁消耗的电功率P₁′=0.75W，电路消耗的总功率为P，电流表A的示数为I₂，电压表V₂的示数为U₂；当闭合开关S₁、S₃、断开开关S₂时，电路消耗的总功率为P′，已知：P：P′=1：8．求：
（1）I₁与I₂的比值；
（2）U₁与U₂的比值；
（3）通过开关的断开或闭合改变电路结构，使电路消耗的电功率最大，求最大电功率．

（2013?南开区一模）学校物理兴趣小组的同学们想利用所学的物理知识测量学校旁的小珠峰的高度，他们利用星期天开展一次登山活动．已知在竖直方向每升高10m大气压强减小的值为△p，山下的大气压强为p_o．
同学们随身携带的实验器材有：一个去掉针头的玻璃材料的医用注射器（已知注射器有刻度部分的容积为V）、一个弹簧测力计、一根细尼龙绳、一把刻度尺．到达山顶后，他们进行了如图所示的实验．（实验中针筒与活塞之间的摩插不计）

实验时小组同学分工合作：
a、小红首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，并用橡皮帽封住其小孔；
b、小敏用刻度尺测出了针筒上有刻度部分的长度L（如图甲所示）；
c、小强用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞刚开始滑动时（如图乙所示），小明马上记下这时弹簧测力计的示数为F．
请你根据以上内容，帮助实验小组完成下列问题：
（1）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，这样做的目的是．
（2）利用题目中提供的数据，推导出小珠峰山顶的大气压强p及小珠峰的高度h的表达式．
（3）分析这个实验过程中导致误差的因素有（请写出一条即可）：．