摘要：2．动能和势能的相互转化 物体在运动过程中.其速度.高度.弹性形变都可能发生变化.这时就可能伴随着能量的转化.不同形式的能量之间是可以相互转化的.即:动能和重力势能之间可以相互转化.动能和弹性势能之间可以相互转化.但重力势能和弹性势能之间不能相互转化.因为它们属于同种形式的能量． 下面我们来看几个能量相互转化的例子． 图14-4 把一个滚摆挂在框架上.如图14-4所示.用手捻动滚摆使悬线缠在轴上.滚摆升到最高点．放开手.观察滚摆的运动情况． 我们可以看到滚摆旋转着下降.越转越快．到最低点时.滚摆转而上升.上升中它越转越慢.直到差不多回到原来的位置．然后它又下降.上升.重复原来的运动． 根据滚摆运动中高度和速度的变化.不难看出:滚摆下降时.它的重力势能越来越小.动能越来越大.重力势能转化为动能,滚摆上升时.它的动能越来越小.重力势能越来越大.动能转化为重力势能． 如图14-5所示.小球在轨道ABCD上滚动.其能量转化要分段来分析． 图14-5 小球由A点出发.从图中可以看到.A点是轨道的最高点.重力势能最大.开始下落的一刹那.速度为零.动能最小．由A到B的下落过程中.其高度逐渐减小.使重力势能减小.而下落速度越来越大.使其动能越来越大．因此由A到B阶段.小球的重力势能转化为动能． B点是轨道的最低点.小球到达时重力势能最小.速度最大.动能最大.由B到C是小球上升的阶段.速度越来越小.动能越来越小.高度不断上升.重力势能不断增大．因此.由B到C阶段是动能转化为重力势能． 接下来.小球由C点落回B点.是重力势能转化为动能.到达B点时仍然速度最大． 最后一个阶段.小球由B点上升到D点.动能越来越小.重力势能越来越大．因此.由B到D阶段小球的动能转化为重力势能． 在以上两个分析过程中.我们都未谈到物体的质量.虽然它也是影响动能和重力势能的因素.但在这两个过程中.滚摆的质量和小球的质量都是不变的．因此我们未做讨论． 图14-6 如果你把以上两个能量转化的分析都弄明白了.你可以试着分析一下图14-6所示的小球在摆动过程中的能量转化． 你会吗? 结论应该是:假设小球由A点开始运动.由A到B过程.小球的重力势能转化为动能.由B到C过程是动能转化为重力势能.由C到B过程是重力势能转化为动能.由B到A过程是动能转化为重力势能.-由此往复． 你分析对了吗? 以上三个例子都是关于动能和重力势能相互转化的情况分析．下面我们来看动能和弹性势能相互转化的情况． 如图14-7所示.小球从A点落到B点时.重力势能全部转化为动能． 图14-7 在B点.小球具有动能.如图14-7甲所示.C点竖直有一个弹簧片.弹簧片下端固定.木球刚刚接触弹簧片．接下来.木球将动能释放.把弹簧片压弯.如图14-7乙所示.弹簧片的形变在增大.弹性势能在不断增大.在此过程中.动能转化为弹性势能.紧接着.弹簧片恢复原状.把木球弹回.如图14-7丙所示.此时弹簧片将弹性势能释放.而木球速度越来越大.动能也越来越大.在这个过程中弹性势能转化为动能． 图14-8 在图14-8中.一个简单的玩具很好地体现出了动能与弹性势能.重力势能间的转化． 当上紧发条后.由于发条发生了弹性形变.具有了弹性势能.它使体操人开始翻转.这时是弹性势能转化成动能.而体操人上下翻转过程中.又进行了动能和重力势能间的相互转化． 讲到这里.你可能会得到这样的结论:当动能和势能可以不断地相互转化下去时.物体就可以不停地往复运动下去而不会停止． 如果只有动能和势能相互转化.机械能的总和不变.或者说.机械能是守恒的． 但我们看到的现象往往是:往复运动的物体如果不给它再施加外力.它最终会停下来．这并不是说机械能不守恒了.而是因为物体在运动过程中是会遇到阻力的.物体克服阻力时要消耗一部分能量.所以物体的机械能总和是减小的． 我们可以举两个例子来说明上述问题． 图14-9 用绳子把一个铁锁悬挂起来．如图14-9所示.把铁锁拿近自己的鼻子.稳定后松手.头不要动．铁锁向前摆去又摆回来.你会害怕铁锁摆回时会碰到你的鼻子吗?不用怕.它不会碰到你的鼻子.而且每次荡回时都比上一次荡回距离你的鼻子远了一些.最终铁锁会停下来．在这个实验中.铁锁的动能和势能在不断转化．在转化过程中.机械能的总量是减小的． 图14-10 在图14-10中.让小球沿半圆形轨道由A点向B点运动．小球在A点静止.松手后.小球会到达B点吗?会一直从A到B.再从B到A地这样运动下去吗?实验结果是:小球不会再到达A点和B点.而且最后会停在轨道最底部．这是因为小球在运动过程中要克服摩擦.因此消耗一部分机械能.使其机械能总和减小.最终为零时.小球就停在最低点了． 动能和势能相互转化的事例在日常生活中还有很多．例如.炮弹从炮口斜向上射出.又落到远处地上.这时是动能转化为重力势能.重力势能又转化为动能,弹簧门打开后.可自动关闭.是弹性势能转化为动能． 图14-11 如图14-11所示．人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运行.它的位置有时离地球中心较近.有时离地球中心较远．离地球中心最近的一点叫近地点.这里卫星的势能最小,离地球最远的一点叫远地点.这里卫星的势能最大．卫星从远地点向近地点运动时.势能减小.动能增大.速度越来越大,反之.从近地点向远地点运动时.势能增大.动能越来越小.速度越来越小．卫星在运行过程中.也发生了动能和势能的相互转化． [学习方法指导] 如何分析能量的转化 学习本节内容时.有的同学可能会遇到这样的困难:分析某一过程的能量转化.不知到底是动能转化成重力势能.还是由重力势能转化成动能．现在我来教你一个分析能量转化的方法． 在动能和势能相互转化的过程中.总有一种形式的能量在增加.另一种形式的能量在减少．那么我们根据各种能量影响因素的变化来判断能量的增加或是减少．例如.物体的高度减小.那么它的重力势能就减少.它的速度增大.那么它的动能就增加．而在能量转化的过程中.能量总是从逐渐减少的那种向逐渐增加的那种转化． 我们就以滚摆为例:滚摆上升过程中.速度在不断减小.因此其动能减少.而高度在不断增大.因此其重力势能在增加.所以我们可得出结论:滚摆上升过程中.动能转化成重力势能． 你明白了吗?那就试着分析一下滚摆下降过程中的能量转化． 其实.不仅是在机械能的转化中.在分析其他能量转化过程中.也可以使用这种方法．

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