设是定义在[-1，1]上的偶函数，当x∈[-1，0]时，2a+4³2²²²3³．

（1） 若在上为增函数，求的取值范围；

（2） 是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

设是定义在[-1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，

且当x∈[ 2，3 ] 时， ．

（1）求的解析式；

（2）若在上为增函数，求的取值范围；

（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

设f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-2ax+4x³．
（Ⅰ） 若f（x）在（0，1]上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ） 是否存在正整数a，使f（x）的图象的最高点落在直线y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．