摘要：C1在点M处的切线斜率为
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定义
，
（1）令函数
的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C1的切线，切点为B（n,t）（n>0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值。
（2）当
（3）令函数
的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在
处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围。
（本小题满分14分）定义
，
（1）令函数
的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C1的切线，切点为B（n,t）（n>0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值。
（2）当
（3）令函数
的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在
处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围。
如图，已知曲线C1：x2+y2=1（|x|＜1），C2：x2=8y+1（|x|≥1），动直线l与C1相切，与C2相交于A，B两点，曲线C2在A，B处的切线相交于点M．（1）当MA⊥MB时，求直线l的方程；
（2）试问在y轴上是否存在两个定点T1，T2，当直线MT1，MT2斜率存在时，两直线的斜率之积恒为定值？若存在，求出满足的T1，T2点坐标；若不存在，请说明理由．