已知函数，则函数的最大值是  （  ）

(13分)已知函数f(x)＝ax²＋2x＋c(a、c∈N^*)满足：

①f(1)＝5；②6<f(2)<11.

(1)求a、c的值；

(2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．