(3)可以计算得到. .——青夏教育精英家教网——

摘要：(3)可以计算得到. .

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利用计算机随机模拟方法计算y=x²与y=4所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：
第一步：利用计算机产生两个在[0，1]区间内的均匀随机数a，b；
第二步：对随机数a，b实施变换：

得到点A（a₁，b₁）；
第三步：判断点A（a₁，b₁）的坐标是否满足b1＜

；
第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足b1＜

的点A的个数n；
第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）．若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法．
若设定的M=100，且输出的n=34，则据此用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为

（保留小数点后两位数字）．查看习题详情和答案>>

利用计算机随机模拟方法计算y=x²与y=9所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：
第一步：利用计算机产生两个在0～1区间内的均匀随机数a，b；
第二步：对随机数a，b实施变换：

得到点A（a₁，b₁）；
第三步：判断点A（a₁，b₁）的坐标是否满足b1＜

；
第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足b1＜

的点A的个数n；
第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）．若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法．
（1）点落在y=x²上方的概率计算公式是P=

；
（2）若设定的M=1000，且输出的n=340，则用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为

（保留小数点后两位数字）．查看习题详情和答案>>

利用计算机随机模拟方法计算与所围成的区域的面积时，可以先运行以下算法步骤：

第一步：利用计算机产生两个在区间内的均匀随机数；

第二步：对随机数实施变换：得到点；

第三步：判断点的坐标是否满足；

第四步：累计所产生的点的个数，及满足的点的个数；

第五步：判断是否小于（一个设定的数）.若是，则回到第一步，否则，输出并终止算法.

若设定的，且输出的，则据此用随机模拟方法可以估计出区域的面积为

（保留小数点后两位数字）．

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已知．经计算得，，，，，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．

（1）试写出这个一般性的结论；

（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；

（3）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？

若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．

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通过计算高中生的性别与喜欢唱歌列联表中的数据,得到，那么可以得到的结
论，在犯错误率不超过________的情况下，认为高中生的性别与喜欢唱歌有关．

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