摘要：因为..所以.由x的任意性得f(x)的图象关于直线x＝1对称.若m＞0.则x≥1时.f(x)是增函数.若m＜0.则x≥1时.f(x)是减函数．

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所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C.

答案:C.

【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.

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已知向量p=（2，x-1），q=（x，-3），且p⊥q，若由x的值构成的集合A满足A?{x|ax=2}，则实数a构成的集合是（　　）
A、{0}
B、{
2
3
}
C、空集
D、{0，
2
3
}
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已知函数f（x）=
ax
x+1
（a为非零常数），定义：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f[fk（x）]，k∈N*，例如：f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…
（1）当a=2时，求f2(1)，f3(-
1
7
)的值；
（2）若对于任意x≠-1，等式f2（x）=x恒成立，求a的值；
（3）当a确定后，fk（x），k∈N*的值都由x的值确定．当a=2时，试通过对fk（x）的探究，写出一个使得集合{fk（x）}为有限集的真命题（不必证明）．
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已知向量
a
=(x-5，3)，
b
=(2，x)，且
a
⊥
b
，则由x的值构成的集合是（　　）
A、{2，3}B、{-1，6}
C、{2}D、{6}
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已知向量
p
=（2，x-1），
q
=（x，-3），且
p
⊥
q
，若由x的值构成的集合A满足A?{x|ax=2}，则实数a构成的集合是
{0，
2
3
}．
{0，
2
3
}．
．
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