已知函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f(

x

)的定义域为．

函数f（x）的定义域为[-6，2]，则函数y=f(

x

)的定义域为（　　）

给出下列说法：
（1）函数y=

-2x 3

与y=x

-2x

是同一函数；
（2）f(x)=x+

2

x

，(x∈(0，1))的值域为(3，+∞)；
（3）若函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数g(x)=

f(2x)

x-2

的定义域为[0，2)；
（4）集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N *}中只有四个元素；其中正确的是（只写番号）．

已知f(x)=

1

3

ax3-a2x，f(x)的定义域为R，函数g(x)=

4x

3x2+3

，g(x)的定义域为[0，2]．
（1）设a≠0，求f（x）的单调区间；
（2）求g（x）的值域；
（3）设a＞0，若对任意x₁∈[0，2]，总存在x₀∈[0，2]，使g（x₁）-f（x₀）=0，求实数a的取值范围．