(四川省万源市第三中学高2009级测试)已知向量a=.b=.且a⊥b——青夏教育精英家教网—

摘要：(四川省万源市第三中学高2009级测试)已知向量a=.b=.且a⊥b

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某地开发了一个旅游景点，第1年的游客约为100万人，第2年的游客约为120万人．某数学兴趣小组综合各种因素预测：①该景点每年的游客人数会逐年增加；②该景点每年的游客都达不到130万人．该兴趣小组想找一个函数y=f（x）来拟合该景点对外开放的第x（x≥1）年与当年的游客人数y（单位：万人）之间的关系．
（1）根据上述两点预测，请用数学语言描述函数y=f（x）所具有的性质；
（2）若f（x）=

+n，试确定m，n的值，并考察该函数是否符合上述两点预测；
（3）若f（x）=a•b^x+c（b＞0，b≠1），欲使得该函数符合上述两点预测，试确定b的取值范围．

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（2008•湖北模拟）某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为g(n)=

n+1

（k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

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某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

（1）求k的值，并求出的表达式；

（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

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（本小题满分12分）

某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

（Ⅰ）求k的值，并求出的表达式；

（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

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（本小题满分13分）

某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

（Ⅰ）求出的表达式；

（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

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