摘要：∴当k为偶数时.,当k为奇数时.
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已知函数m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）当x＞0时，F（x）=m（x）．若F（x）为R上的奇函数，求x＜0时F（x）的表达式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函数，求k的值；
（3）对（2）中的函数f（x），设函数g（x）=log2（a?2x-
a），其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求a的取值范围．
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（1）当x＞0时，F（x）=m（x）．若F（x）为R上的奇函数，求x＜0时F（x）的表达式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函数，求k的值；
（3）对（2）中的函数f（x），设函数g（x）=log2（a?2x-
| 4 | 3 |
设函数f(x)＝
＋bx＋1(a、b为实数)，F(x)＝
(Ⅰ)若f(－1)＝0，且对任意实数均有f(x)≥0成立，求F(x)的表达式；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
(Ⅲ)若f(x)是偶函数，试判断F(x)的奇偶性．
(Ⅳ)设mn＜0，m＋n＞0，且f(x)是偶函数，求证：F(m)＋F(n)＞0．
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对任意正整数n定义双阶乘n!!如下：当n为偶数时，n!!=n（n-2）（n-4）•…•4•2；
当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）•…•3•1，现有如下四个命题：
①（2011!!）（2010!!）=2011!；
②2010!!=2×1005!；
③设1010!!=a×10k（a，k∈N*），若a的个位数不是0，则k=112；
④设15!!=
…
（ai为正质数，ni为正整数（i=1，2，…，m）），则（ni）max=4；
则其中正确的命题是 （填上所有正确命题的序号）．
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当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）•…•3•1，现有如下四个命题：
①（2011!!）（2010!!）=2011!；
②2010!!=2×1005!；
③设1010!!=a×10k（a，k∈N*），若a的个位数不是0，则k=112；
④设15!!=
| a | n1 1 |
| a | n2 2 |
| a | nm m |
则其中正确的命题是
（ai为正质数，ni为正整数（i=1，2，…，m）），则（ni）max=4；
（ai为正质数，ni为正整数（i=1，2，…，m）），则（ni）max=4；