△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足，求A。

【解析】本试题主要考查了解三角形的运用，

因为

【点评】该试题从整体来看保持了往年的解题风格，依然是通过边角的转换，结合了三角形的内角和定理的知识，以及正弦定理和余弦定理，求解三角形中的角的问题。试题整体上比较稳定，思路也比较容易想，先将利用等差数列得到角B，然后利用余弦定理求解运算得到A。

已知是等差数列，其前n项和为S_n，是等比数列，且，.

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）记，，证明（）.

【解析】（1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q.

由，得，，.

由条件，得方程组，解得

所以，，.

（2）证明：（方法一）

由（1）得

     ①

   ②

由②-①得

而

故，

（方法二：数学归纳法）

①  当n=1时，，，故等式成立.

②  假设当n=k时等式成立，即，则当n=k+1时，有：

即，因此n=k+1时等式也成立

由①和②，可知对任意，成立.

（本题16分）某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，历年所交纳的储备金数目a₁, a₂, … 是一个公差为 d  的等差数列.  与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利. 这就是说，如果固定年利率为r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为 a₁（1+r）^n－1，第二年所交纳的储备金就变成 a₂（1+r）^n－2，……. 以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.（Ⅰ）写出T_n与T_n－1（n≥2）的递推关系式；（Ⅱ）求证T_n=A_n+ B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列.

给出下列命题：①正角的三角函数值是正的，负角的三角函数值是负的；②设P(x，y)是角a终边上的一点，因为，所以a的正弦值与点P的纵坐标y成正比；③若sinq ×cosq>0，则q一定在第一象限；④两个角的差是2p的整数倍，则这两个角的同一个三角函数的值必相等；⑤若角a的终边在y轴上，则角a的正弦线是单位长度的有向线段，其中正确命题的序号是________。（将正确的都写出来）