摘要：∵an+an-1>0,∴an-an-1＝1,数列{an}是等差数列.首项为1.公差为1． 7分∴an＝n． 8分(3)∵an＝n．,∴bn＝3n+(-1)n-1λ?2n．要使bn+1>bn恒成立.bn+1-bn＝3n+1-3n+(-1)nλ?2n+1-(-1)n-1λ?2n＝2×3n-3λ(-1)n-1?2n>0恒成立. 9分
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（2012•德阳二模）已知f（x）=ax，g（x）=
，（a＞0，a≠1）
（1）求g（x）+g（1-x）的值；
（2）记an=g(
)+g(
)+…+g(
)（n∈N*），求an；
（3）设bn=
，数列{bn}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，3f-1（x）＞8Sn恒成立，求X的取值范围．
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| a2x |
| a+a2x |
（1）求g（x）+g（1-x）的值；
（2）记an=g(
| 1 |
| n+1 |
| 2 |
| n+1 |
| n |
| n+1 |
（3）设bn=
| an |
| 3n |
一般地，我们把函数h（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（n∈N）称为多项式函数，其中系数a0，a1，…，an∈R．
设 f（x），g（x）为两个多项式函数，且对所有的实数x等式f[g（x）]=g[f（x）]恒成立．
（Ⅰ） 若f（x）=x2+3，g（x）=kx+b（k≠0）．
①求g（x）的表达式；
②解不等式f（x）-g（x）＞5．
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）无实数解，证明方程f[f（x）]=g[g（x）]也无实数解． 查看习题详情和答案>>
设 f（x），g（x）为两个多项式函数，且对所有的实数x等式f[g（x）]=g[f（x）]恒成立．
（Ⅰ） 若f（x）=x2+3，g（x）=kx+b（k≠0）．
①求g（x）的表达式；
②解不等式f（x）-g（x）＞5．
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）无实数解，证明方程f[f（x）]=g[g（x）]也无实数解． 查看习题详情和答案>>
函数f（x）=
（0＜x＜1）的反函数为f-1（x），数列{an}和{bn}满足：a1=
，an+1=f-1（an），函数y=f-1（x），的图象在点（n，f-1（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{
-
}的项中仅
-
最小，求λ的取值范围；
（3）令函数g（x）=[f-1（x）+f（x）]-
，0＜x＜1．数列{xn}满足：x1=
，0＜xn＜1且xn+1=g（xn）（其中n∈N*）．证明：
+
+…+
＜
．
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| x |
| 1-x |
| 1 |
| 2 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{
| bn | ||
|
| λ |
| an |
| b5 | ||
|
| λ |
| a5 |
（3）令函数g（x）=[f-1（x）+f（x）]-
| 1-x2 |
| 1+x2 |
| 1 |
| 2 |
| (x2-x1)2 |
| x1x2 |
| (x3-x2)2 |
| x2x3 |
| (xn+1-xn)2 |
| xnxn+1 |
| 5 |
| 16 |