设函数的定义域为，若存在常数，使对均成立，

则称为函数．现给出下列函数：①；②；

③； ④；

你认为上述四个函数中，哪几个是函数，请说明理由．

已知函数

   （1）若曲线处的切线平行，求a的值；

   （2）求的单调区间；

   （3）设是否存在实数a，对均成立；若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。