Question

设函数的定义域为，若存在常数，使对均成立，

则称为函数．现给出下列函数：①；②；

③； ④；

你认为上述四个函数中，哪几个是函数，请说明理由．

Answer 1

①②④当时，是函数，是函数。

解析:

对于①，显然是任意正数时都有，是函数；

对于②，显然时，都有，是函数；

对于③，当时，，不可能有

　　　　 故 不是函数；

对于④，要使成立，即，

当时，可取任意正数；当时，只须的最大值；

因为，所以，

因此，当时，是函数．