摘要:(Ⅱ)对一切,证明成立,
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(2009•东营一模)对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).
定义:(1)设f''(x)是函数y=f(x)的导数y=f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”;
定义:(2)设x0为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x0,f(x0))对称.
已知f(x)=x3-3x2+2x+2,请回答下列问题:
(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标
(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数G(x),使得它的“拐点”是(-1,3)(不要过程)
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定义:(1)设f''(x)是函数y=f(x)的导数y=f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”;
定义:(2)设x0为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x0,f(x0))对称.
已知f(x)=x3-3x2+2x+2,请回答下列问题:
(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标
(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数G(x),使得它的“拐点”是(-1,3)(不要过程)
已知数列{an}和{bn},对一切正整数n都有:a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3n+1-2n-3成立.
(Ⅰ)如果数列{bn}为常数列,bn=1,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)如果数列{an}的通项公式为an=n,求证数列{bn}是等比数列.
(Ⅲ)如果数列{bn}是等比数列,数列{an}是否是等差数列?如果是,求出这个数列的通项公式;如果不是,请说明理由.
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(Ⅰ)如果数列{bn}为常数列,bn=1,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)如果数列{an}的通项公式为an=n,求证数列{bn}是等比数列.
(Ⅲ)如果数列{bn}是等比数列,数列{an}是否是等差数列?如果是,求出这个数列的通项公式;如果不是,请说明理由.
已知数列{an}和{bn},对一切正整数n都有:a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3n+1-2n-3成立.
(Ⅰ)如果数列{bn}为常数列,bn=1,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)如果数列{an}的通项公式为an=n,求证数列{bn}是等比数列.
(Ⅲ)如果数列{bn}是等比数列,数列{an}是否是等差数列?如果是,求出这个数列的通项公式;如果不是,请说明理由.
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(Ⅰ)如果数列{bn}为常数列,bn=1,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)如果数列{an}的通项公式为an=n,求证数列{bn}是等比数列.
(Ⅲ)如果数列{bn}是等比数列,数列{an}是否是等差数列?如果是,求出这个数列的通项公式;如果不是,请说明理由.