（1）若b_k=a_m（m，k是大于2的正整数），求证：S_k-1=（m-1）a₁;

（2）若b₃=a_i（i是某个正整数），求证：q是整数，且数列{b_n}中的每一项都是数列｛a_n｝中的项。

（3）是否存在这样的正数q，使等比数列{b_n}中有三项等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由。

在数列｛｝中，=1,a_n+1=2a_n+2ⁿ.

(Ⅰ)设b_n=.证明：数列｛b_n｝是等差数列；

(Ⅱ)求数列｛a_n｝的前n项和S_n.

（Ⅰ）证明：12S₃、S₆、S₁₂－S₆成等比数列；

（Ⅱ）求和：T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n－2.

已知数列｛a_n｝的前n项和为S_n，且满足a_n+ 2S_n·S_n-1=0(n≥2)，．

　　(1)求证：是等差数列；

　　(2)求a_n的表达式；

(3)若b_n=2(1-n)a_n(n≥2)．求证：+ …+ ＜1