在Rt△ADE中.==BG 在△DGB中.由余弦定理得——青夏教育精英家教网——

摘要：在Rt△ADE中.==BG 在△DGB中.由余弦定理得

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如图，在矩形ABCD中，AB=2

，E为CD的中点．将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到几何体D-ABCE．

（Ⅰ）求证：AD⊥平面BDE；
（Ⅱ）求CD与平面ADE所成角的正切值．查看习题详情和答案>>

（2013•宜宾二模）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥CD，如图2．
（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁DC；
（Ⅱ）若CD=2，求BE与平面A₁BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）当D点在何处时，A₁B的长度最小，并求出最小值．

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（2012•宁德模拟）如图所示，在矩形ABCD中，AB=3

，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置．且PB=

．
（I）求证：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA=2，AD=3，∠ADE=45°，点G是FA的中点．
（1）求证：EG⊥平面CDE；
（2）求二面角B-CE-G的余弦值．查看习题详情和答案>>

如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=

，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（　　）

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