摘要：(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题)已知四棱锥P-ABCD.底面是边长为1的正方形.侧棱PC长 为2.且PC⊥底面ABCD.E是侧棱PC上的动点. (Ⅰ)不论点E在何位置.是否都有BD⊥AE?证明你的结论, (Ⅱ)求点C到平面PDB的距离, (Ⅲ)若点E为PC的中点.求二面角D-AE-B的大小．证明:(Ⅰ) 不论点E在何位置.都有BD⊥AE ----1分连结AC.由该四棱锥的三视图可知.该四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形
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. (江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)已知过点A（0，1），且方向向量为
，相交于M、N两点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
；
（3）若O为坐标原点，且
.
某校从参加高二年级第一学段考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表
（1）将上面的频率分布表补充完整，并在答卷中相应位置绘制频率分布直方图；
（2）若高二年级共有学生1000人，估计本次考试高二年级80分以上学生共有多少人？
（3）根据频率分布直方图估计高二年级的平均分是多少？
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| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [40，50 ） | 2 | 0.04 |
| [50，60 ） | 3 | 0.06 |
| [60，70 ） | 14 | 0.28 |
| [70，80 ） | 15 | 0.30 |
| [80，90 ） | ||
| [90，100] | 4 | 0.08 |
| 合 计 |
（2）若高二年级共有学生1000人，估计本次考试高二年级80分以上学生共有多少人？
（3）根据频率分布直方图估计高二年级的平均分是多少？
经过市场调查分析得知，2008年第一季度内，北京市海淀区居民对某种商品的需求量为18000件．为保证商品不脱销，商家在月初时将商品按相同数量投放市场．已知年初商品的库存量为50000件，用K表示商品的库存量，请设计一个程序框图，求出第一季度结束时商品的库存量．
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某校从参加高二年级第一学段考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表
（1）将上面的频率分布表补充完整，并在答卷中相应位置绘制频率分布直方图；
（2）若高二年级共有学生1000人，估计本次考试高二年级80分以上学生共有多少人？
（3）根据频率分布直方图估计高二年级的平均分是多少？
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| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [40，50 ） | 2 | 0.04 |
| [50，60 ） | 3 | 0.06 |
| [60，70 ） | 14 | 0.28 |
| [70，80 ） | 15 | 0.30 |
| [80，90 ） | ||
| [90，100] | 4 | 0.08 |
| 合 计 |
（2）若高二年级共有学生1000人，估计本次考试高二年级80分以上学生共有多少人？
（3）根据频率分布直方图估计高二年级的平均分是多少？