摘要：(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.

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在平面四边形ABCD中，△ABC为正三角形，△ADC为等腰直角三角形，AD=DC=2，将△ABC沿AC折起，使点B至点P，且PD=2 $数学公式$ ，M为PA的中点，N在线段PD上．

（I）若PA⊥平面CMN，求证：AD∥平面CMN；
（II）求直线PD与平面ACD所成角的余弦值．

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在平面四边形ABCD中，△ABC为正三角形，△ADC为等腰直角三角形，AD=DC=2，将△ABC沿AC折起，使点B至点P，且PD=2

，M为PA的中点，N在线段PD上．

（I）若PA⊥平面CMN，求证：AD∥平面CMN；
（II）求直线PD与平面ACD所成角的余弦值．
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在棱长为的正方体中，为棱的中点.

(Ⅰ)求证：平面; (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.

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的中点.
(Ⅰ)求证：

所成角的余弦值.

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如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）求异面直线EG与BD所成的角的余弦值．

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