（2013•江西）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=

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，连接CE并延长交AD于F
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．

如图，在底面是直角梯形的四棱锥    P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4．AD=2，AB=2

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，BC=6．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点．
①求证：AN∥平面MBD；
②求二面角M-BD-C的余弦值．

（2012•通州区一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求异面直线PC与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱PA上是否存在一点E，使得平面CDE与平面ADC所成角的余弦值是

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，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．