摘要：(2)连结A1D.A1E.在正棱柱ABC―A1B1C1中.因为平面A1B1C1⊥平面ACC1A1.A1C1是平面A1B1C1与平面ACC1A1的交线.又因为B1F在平面A1B1C1内.且B1F⊥A1C1..所以B1F⊥平面ACC1A1.又DE∥B1F.所以DE⊥平面ACC1A1所以∠FDA1为二面角A1―DE―B1的平面角.并且∠FDA1=(1/2)∠A1DC1.设正三棱柱的棱长为1.因为∠AA1C1=900.D是AC1的中点.所以即为所求的二面角的度数.
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已知圆C过两点M（2，2），N（1，3），且圆心C在直线3x-y-3=0上，点A（3，5）
（1）求圆C的方程；
（2）求过点A的圆C的切线方程；
（3）O点是坐标原点，连结OA，OC，求△AOC的面积S．
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（1）求圆C的方程；
（2）求过点A的圆C的切线方程；
（3）O点是坐标原点，连结OA，OC，求△AOC的面积S．
已知四面体ABCD（图1），沿AB、AC、AD剪开，展成的平面图形正好是图2所示的直角梯形A1A2A3D（梯形的顶点A1、A2、A3重合于四面体的顶点A）．
（1）证明：AB⊥CD．
（2）当A1D=10，A1A2=8时，求四面体ABCD的体积．
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（1）证明：AB⊥CD．
（2）当A1D=10，A1A2=8时，求四面体ABCD的体积．
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直三棱柱ABC-A1B1C1的底面中，AB⊥AC，AB=AC=a，D为CC1的中点，| CC1 | AC |
（1）λ为何值时，A1D⊥平面ABD；
（2）当A1D⊥平面ABD时，求C1到平面ABD的距离；
（3）当二面角A-BD-C为60°时，求λ的值．
如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；
的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，
（2）证明：直线PQ与圆O相切．