摘要：(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)如图.在正三棱柱ABC―A1B1C1中.各棱长都相等.D.E分别为AC1.BB1的中点.(1)求证:DE∥平面A1B1C1,(2)求二面角A1―DE―B1的大小. (1)取A1C1中点F.连结B1F.DF.∵D1E分别为AC1和BB1的中点.DF∥AA1.DF=(1/2)AA1.B1E∥AA1.B1E=(1/2)AA1.∴DF∥B1E.DF=B1E.∴DEB1F为平行四边形.∴DE∥B1F.又B1F在平面A1B1C1内.DE不在平面A1B1C1.∴DE∥平面A1B1C1

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