摘要：(III)证明:取PB的中点N.连结CN. ①
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已知椭圆C：
（a>0，b>0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x－y＋
＝0相切．又设P(4,0)，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）证明：直线AE与x轴相交于定点Q；
（III）求
的取值范围．
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设
，其中f（x）=lnx，且g（e）=
（e为自然对数的底数）
（I）求p与q的关系；
（II）若g（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（III）证明：
①f（1+x）≤x?（x＞-1）；
②
（n∈N，n≥2）．
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（2012•吉安二模）已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)经过点M（-2，-1），离心率为
．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．
（I）求椭圆C的方程；
（II）∠PMQ能否为直角？证明你的结论；
（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
（I）求椭圆C的方程；
（II）∠PMQ能否为直角？证明你的结论；
（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值．