(Ⅲ)过点E作交AB于点O. OE=1.∵二面角D―AB―E为直二面角.∴EO⊥平面ABCD.——青夏教育精英家教网——

摘要：(Ⅲ)过点E作交AB于点O. OE=1.∵二面角D―AB―E为直二面角.∴EO⊥平面ABCD.

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（2004•上海模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=

，F是AB上一点，过点F作DF⊥AB于F，交BC城E，交AC延长线于D，连CF，若S_△BEF=4S_△CDE，CE=5，
（1）求AC的长（2）求S_△CEF．

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如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点£在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=60°．
（I ）求证：EF丄PB；
（II ）试问：当点E在线段AB上移动时，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由．

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（2012•宁德模拟）在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF∥BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为△ABC高的

时，△EFB的面积取得最大值为

S．类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG∥平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于

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14、如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P．问：PD与AC是否互相垂直？请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=30°．
（I ）求证：EF丄PB；
（II ）试问：当点E在何处时，四棱锥P-EFCB的侧面PEB的面积最大？并求此时四棱锥P-EFCB的体积

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