如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，求证：
（1）EF⊥A₁C   
（2）平面A B₁D₁∥平面EFG．

17、如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG．

如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（3）求证：平面AA₁C⊥面EFG．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，
（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG．
（3）求异面直线AC与A₁B所成的角．