摘要：∴AF//EK.又EK平面PEC.AF平面PEC.∴AF//平面PEC.----4分 (3)延长DA.CE交于M.过A作AH⊥CM于H.连结PH.由于PA⊥平面ABCD.可得PH⊥CM.∴∠PHA为所求二面角P―EC―D的平面角.------10分∵E为AB的中点.AE//CD.∴AM=AD=2.在△AME中.∠MAE=120°.
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【选修4-1几何证明选讲】如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四点共圆．
（1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
（2）若DB=BE=EA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB⊥AC，且AB=1，BC=2，又PA⊥底面ABCD，PA=
=
，
=
，又E在BC边上，且满足3
=2
，若以A，B为焦点的双曲线过C，E两点，求此双曲线的方程.