摘要:(北京市东城区2009届高三部分学校月考)如图.已知:在菱形ABCD中.∠DAB=60°.PA⊥底面ABCD.PA=AB=2.E.F分别是AB与PD的中点.(1)求证:PC⊥BD,(2)求证:AF//平面PEC,(3)求二面角P―EC―D的大小. 证明:(1)连结AC.则AC⊥BD.∵PA⊥平面ABCD.AC是斜线PC在平面ABCD上的射影.∴由三垂线定理得PC⊥BD.------4分 (2)取PC的中点K.连结FK.EK.则四边形AEKF是平行四边形.

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