（2012•惠州模拟）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，又cosA=

4

5

．
（1）求cos²

A

2

+cos2A+

1

2

的值．
（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．

（2013•天河区三模）已知函数f(x)=

3

sinxcosx-

1

2

cos2x，x∈R
（I） 求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(

A

2

+

π

3

)=

4

5

，b=2，△ABC的面积等于3，求边长a的值．

（2012•德州一模）已知函数f(x)=

3

sinxcosx-cos2x+

1

2

(x∈R)
（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，

5π

12

]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(

A

2

+

π

3

)=

4

5

，b=2，面积S_△ABC=3，求边长a的值．

在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2

3

x+2=0的两根，又2cos（A+B）=1，
（1）求角C的度数；
（2）求AB的长；
（3）△ABC的面积．