∵∴y1y2=-4. ∴b+2k=0 ① 11分——青夏教育精英家教网——

摘要：∵∴y1y2=-4. ∴b+2k=0 ① 11分

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设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）
（y₁＞0，y₂＜0）两点，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点，若直线MA、MF、MB的斜率分别记为：k_MA=a、k_MF=b、k_MB=c，（如图）
（1）若y₁y₂=-4，求抛物线的方程；
（2）当b=2时，求证：a+c为定值．查看习题详情和答案>>

（2013•黄浦区二模）设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且y₁y₂=-4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若

)（O为坐标原点），且点E在抛物线C上，求直线l倾斜角；
（3）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF，MA，MB的斜率分别为k₀，k₁，k₂．求证：当k₀为定值时，k₁+k₂也为定值．

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已知抛物线y²=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且y₁＞0，y₂＜0
（1）若y₁y₂=-4，求抛物线方程；
（2）是否存在常数λ，使

=λ，若存在，求出λ的值，并给予证明，若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线对称轴（ox的正方向）上是否存在一定点M，经过点M的任意一条弦AB，使

为定值，若存在，则求出定点M的坐标和定值，若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

（2013•黄浦区二模）设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，且y₁y₂=-4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线2x+3y=0平分线段AB，求直线l的倾斜角．
（3）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF，MA，MB的斜率分别为k₀，k₁，k₂．求证：当k₀=1时，k₁+k₂为定值．

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设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点坐标分别为（x₁，y₁）、（x₂，y₂），y₁＞0，y₂＜0，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点．若直线MA，MF，MB的斜率分别记为：K_MA=a，K_MF=b，K_MB=c，（如图）
（I）若y₁y₂=-4，求抛物线的方程；
（II）当b=2时，求a+c的值；
（III）如果取KMA=2，KMB=-

时，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小关系．并说明理由．查看习题详情和答案>>