三角形ABF面积的最大值是3------------——青夏教育精英家教网——

摘要：三角形ABF面积的最大值是3------------

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已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）两点．则：（I） y₁ y₂=

；（Ⅱ）三角形ABF面积的最小值是

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（2010•宿松县三模）如图，设F是椭圆：C：

=1（a＞b＞0）的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A，B，求证：∠AFM=∠BFN；
（3）（理）求三角形ABF面积的最大值．

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（2008•湖北模拟）如图，设F是椭圆

=1 (a＞b＞0)的左焦点，直线l为对应的准线，直线l与x轴交于P点，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求证：对于任意的割线PAB，恒有∠AFM=∠BFN；
（Ⅲ）求三角形△ABF面积的最大值．

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（本小题满分12分）
如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：对于任意的割线，恒有；
（3）求三角形△ABF面积的最大值．

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已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点P(2，0)的直线交抛物线于A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)两点．则：(I)y₁ y₂= ；(Ⅱ)三角形ABF面积的最小值是．

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