摘要：1, (C), (D).

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一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

B

B

A

B

D

B

C

C

A

B

C

A

C

D

C

二、填空题

16.；17.；18等边三角形；19.3；20.①②④

三、解答题

21解（I）由题意及正弦定理，得 ①，

②，………………1分

两式相减，得．　　…………………2分

（II）由的面积，得，……4分

由余弦定理，得　　　……………5分

所以．　…………6分

22 .解：（Ⅰ） ……2分

（Ⅱ）

∴数列从第10项开始小于0 ……4分

（Ⅲ）

23解：（Ⅰ）由得

即：

∴…………2分

而又

而…………4分

（Ⅱ）利用余弦定理可解得：

，∵，故有或…………7分

24解:（I）设等比数列{a_n}的公比为q, 则q≠0, a₂= = , a₄=a₃q=2q

　　所以 + 2q= , 解得q₁= , q₂= 3, …………1分

　　当q₁=, a₁=18.所以 a_n=18×（）ⁿ^－1= = 2×3³^－n.

　　当q=3时, a₁= ,所以a_n=×=2×3ⁿ^－5. …………3分

（II）由（I）及数列公比大于，得q=3，a_n=2×3ⁿ^－5，…………4分

，

（常数），．

所以数列为首项为－4，公差为1的等差数列，……6分　　

． …………7分

25.解:(Ⅰ) n=1时 ∴

n=2时 ∴

n=3时 ∴ …………2分

(Ⅱ)∵ ∴

两式相减得: 即

也即

∵ ∴ 即是首项为2,公差为4的等差数列

∴ …………5分

(Ⅲ)

∴

…………7分

∵对所有都成立 ∴ 即

故m的最小值是10 …………8分

（A组）已知：集合 $数学公式$ ，B={x||3x-4|＜5，x∈R}，C={x|x²-（a+1）x+a＞0，x∈R}．
（1）求A∪B，C_RA∩B；
（2）若（C_RA∩B）∪C=R，求实数a的取值范围．
（ B 组）已知：集合A={x|x²+3x-4＞0}，B={x|x²-（2+a）x+2a＜0}
（1）求A、B；
（2）若a＜2，求A∩B．

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（A题）如图，在椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1（a＞0）中，F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点，B，D分别为椭圆的左右顶点，A为椭圆在第一象限内弧上的任意一点，直线AF₁交y轴于点E，且点F₁，F₂三等分线段BD．
（1）若四边形EBCF₂为平行四边形，求点C的坐标；
（2）设m= $数学公式$ ，n= $数学公式$ ，求m+n的取值范围．

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（文）已知函数f（x）=（sin

ωx+cosωx）cosωx-

（ω＞0）的最小正周期为4π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边长分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．查看习题详情和答案>>

（理）已知函数f（x）=αx³+bx²+cx+d（a、b、c、d∈R）为奇函数，且在f′（x）_min=-1（x∈R），

=8．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）的图象与函数m（x）=nx²-2x的图象有三个不同的交点，且都在y轴的右方，求实数n的取值范围；
（3）若g（x）与f（x）的表达式相同，是否存在区间[a，b]，使得函数g（x）的定义域和值域都是[a，b]，若存在，求出满足条件的一个区间[a，b]；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

（I）已知函数f(x)=

sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函数f(x)的最小正周期；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2

，若向量n=（1，sinA）与向量n=（2，sinB）共线，求a，b的值．查看习题详情和答案>>