摘要：设S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.它等于下式中的---------4 4 (C)x4 4
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如图所示，设S为平面上以点A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)为顶点的三角形区域(三角形内部及边界)，试求当点(x，y)在区域S上变动时t＝4x－3y的最大值和最小值．
求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2,－1)，与直线x＋y＝1相切的圆的方程.
【解析】利用圆心和半径表示圆的方程，首先
设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)
∴r＝
＝
,
故所求圆的方程为：
＋
＝2
解：法一：
设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2) ……………………8分
∴r＝＝,
………………………10分
故所求圆的方程为：＋＝2
………………………12分
法二：由条件设所求圆的方程为：
＋
＝
, ………………………6分
解得a＝1,b＝－2, ＝2
………………………10分
所求圆的方程为：＋＝2
………………………12分
其它方法相应给分
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