题目内容
设S(x)=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,则S(10)的值为
[ ]
已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),其中0<a<b.
(1)设f(x)在x=s及x=t处取到极值,其中s<t,求证:0<s<a<t<b.
(2)设A(s,f(s)),B(t,f(t)),求证:线段AB的中点C在曲线y=f(x)上.
(3)若a+b<2,求证:过原点且与曲线y=f(x)相切的两条直线不可能垂直.
设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(i)T={f(x)|x∈S};(ii)对任意x1,x2∈S,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是
A.A=N*,B=N
B.
C.A={x|0<x<1},B=R
D.A=Z,B=Q
已知椭圆(a>b>0)过点M(0,2),离心率e=.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点,求S△AMB.
设S={x|x=m+n,m、n∈Z}.
(1)若a∈Z,则a是否是集合S中的元素?
(2)对S中的任意两个x1、x2,则x1+x2、x1?x2是否属于S?