已知命题：
（1）函数f(x)=

1

lgx

在（0，+∞）上是减函数；
（2）函数f（x）的定义域为R，f′（x₀）=0是x=x₀为极值点的既不充分也不必要条件；
（3）函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；
（4）已知

a

=(3，4)，

b

=(0，-1)，则

a

在

b

方向上的投影为4．
其中，正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）

已知向量n=（1，0），点A（0，2），动点P满足：|

0P

|比向量

0P

在n的方向上的投影多2．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）在P点的轨迹上是否存在两点B、C，使得AB⊥BC？若存在，求C点的纵坐标的取值范围；若不存在，则说明理由．

已知命题：
（1）函数f(x)=

1

lgx

在（0，+∞）上是减函数；
（2）函数f（x）的定义域为R，f′（x₀）=0是x=x₀为极值点的既不充分也不必要条件；
（3）函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；
（4）已知

a

=(3，4)，

b

=(0，-1)，则

a

在

b

方向上的投影为4．
其中，正确命题的序号是______．（把你认为正确命题的序号都填上）