摘要：设P1.P2是直线上两个点.点P是上不同于P1.P2的任意一点.则存在一个实数使=.叫做点P分有向线段所成的比.
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已知椭圆
的方程为
＝1(a＞b＞0)，A(0，b)、B(0，－b)和Q(a，0)为
的三个顶点．
(1)若点M满足
，求点M的坐标；
(2)设直线l1∶y＝k1x＋p交椭圆
于C、D两点，交直线l2∶y＝k2x于点E．若k1·k2＝
，证明：E为CD的中点；
(3)设点P在椭圆
内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆
的两个交点P1，P2满足
？令a＝10，b＝5，点P的坐标是(－8，－1)．若椭圆
上的点P1，P2满足
，求点P1，P2的坐标．
已知点P1（x0，y0）为双曲线
-
=1(b＞0，b为常数)上任意一点，F2为双曲线的右焦点，过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于点P2
（1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；
（2）是否存在过点F2的直线l，使直线l与（1）中轨迹在y轴右侧交于R1、R2两不同点，且满足
•
=4b2，（O为坐标原点），若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由；
（3）设（1）中轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x1，y1）（y1≠0），直线QB、QD分别交y轴于M、N点，求证：以MN为直径的圆恒过两个定点．
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| x2 |
| 3b2 |
| y2 |
| b2 |
（1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；
（2）是否存在过点F2的直线l，使直线l与（1）中轨迹在y轴右侧交于R1、R2两不同点，且满足
| OR1 |
| OR2 |
（3）设（1）中轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x1，y1）（y1≠0），直线QB、QD分别交y轴于M、N点，求证：以MN为直径的圆恒过两个定点．
已知点P1（x0，y0）为双曲线
-
=1(b＞0，b为常数)上任意一点，F2为双曲线的右焦点，过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于点P2
（1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；
（2）是否存在过点F2的直线l，使直线l与（1）中轨迹在y轴右侧交于R1、R2两不同点，且满足
•
=4b2，（O为坐标原点），若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由；
（3）设（1）中轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x1，y1）（y1≠0），直线QB、QD分别交y轴于M、N点，求证：以MN为直径的圆恒过两个定点．
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| x2 |
| 3b2 |
| y2 |
| b2 |
（1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；
（2）是否存在过点F2的直线l，使直线l与（1）中轨迹在y轴右侧交于R1、R2两不同点，且满足
| OR1 |
| OR2 |
（3）设（1）中轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x1，y1）（y1≠0），直线QB、QD分别交y轴于M、N点，求证：以MN为直径的圆恒过两个定点．
，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
，求点M的坐标；
，证明：E为CD的中点；
？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P1、P2满足
，求点P1、P2的坐标．
，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
，求点M的坐标；
，证明：E为CD的中点；
？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P1、P2满足
，求点P1、P2的坐标．