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g（x）=ax-
-2f（x），其中f（x）=lnx，且g（e）=be-
-2（e为自然对数的底数）．
（1）求a与b的关系；
（2）若g（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（3）证明：①f（x）≤x-1；②
+
+…
＜
（n∈N，n≥2）．
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| b |
| x |
| a |
| e |
（1）求a与b的关系；
（2）若g（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（3）证明：①f（x）≤x-1；②
| ln2 |
| 22 |
| ln3 |
| 32 |
| lnn |
| n2 |
| 2n2-n-1 |
| 4(n+1) |
g（x）=ax-
-2f（x），其中f（x）=lnx，且g（e）=be-
-2（e为自然对数的底数）．
（1）求a与b的关系；
（2）若g（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（3）证明：①f（x）≤x-1；②
+
+…
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（n∈N，n≥2）．
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g（x）=ax-
-2f（x），其中f（x）=lnx，且g（e）=be-
-2（e为自然对数的底数）．
（1）求a与b的关系；
（2）若g（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（3）证明：①f（x）≤x-1；②
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+…
＜
（n∈N，n≥2）．
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-2f（x），其中f（x）=lnx，且g（e）=be--2（e为自然对数的底数）．（1）求a与b的关系；
（2）若g（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（3）证明：①f（x）≤x-1；②
++…＜（n∈N，n≥2）．查看习题详情和答案>>
g（x）=ax-
-2f（x），其中f（x）=lnx，且g（e）=be-
-2（e为自然对数的底数）．
（1）求a与b的关系；
（2）若g（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（3）证明：①f（x）≤x-1；②
+
+…
＜
（n∈N，n≥2）．
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-2f（x），其中f（x）=lnx，且g（e）=be--2（e为自然对数的底数）．（1）求a与b的关系；
（2）若g（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（3）证明：①f（x）≤x-1；②
++…＜（n∈N，n≥2）．查看习题详情和答案>>
设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a），设函数f（x）=lnx+
(x＞1)，其中b为实数．
（1）①求证：函数f（x）具有性质P（b）；
②求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| b+2 | x+1 |
（1）①求证：函数f（x）具有性质P（b）；
②求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m的取值范围． 查看习题详情和答案>>