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从2004年开始,某市政府准备在市区实施“景观工程”,以现有平顶的民用多层住宅进行“平改坡”,计划将平顶房屋改为尖顶,并铺上彩色瓦片,现对某幢房屋有如下两种改造方案:
方案一:坡顶如图(1)所示,为顶面是等腰三角形的直三棱柱,尖顶屋脊
与房屋长度
等长,有两个坡面需铺上瓦片.
方案二:坡顶如图(2)所示,为由(1)削去两端相同的两个三棱锥而得,尖顶屋脊
比房屋长度
要短,有四个坡面需铺上瓦片.
若房屋长度
,宽BC=2b,屋脊高为h,试问哪种方案尖顶铺设的瓦片比较省?说明理由.
从以下两个小题中选做一题(只能做其中一个,做两个按得分最低的记分).(甲)一水池有2个进水口,1个出水口,每口进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)
给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是________.
(乙)深圳市的一种特色水果上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,现有三种价格模拟函数.①f(x)p·qx;②f(x)=px2+qx+1;③f(x)=x(x-q)2+p
(以上三式中p,q均为常数,且q>1,x=0表示4月1日,x=1表示5月1日,依次类推).
(1)为准确研究其价格走势,应选________种价格模拟函数.
(2)若f(x)=4,f(2)=6,预测该果品在________月份内价格下跌.
如图所示,A、B两个小岛相矩21 nmile,B岛在A岛的正南方,现在甲船从A岛出发,以9 nmile/h的速度向B岛行驶,而乙船同时以6 nmile/h的速度离开B岛向南偏东60°方向行驶,问行驶多少时间后,两船相距最近?并求出两船的最近距离.