(I)当a=0时.若x<0.则<0.若x>0,则>0.所以当a=0时.函数f(x)在区间内为减函数.在区间内为增函数.——青夏教育精英家教网——

摘要：(I)当a=0时.若x<0.则<0.若x>0,则>0.所以当a=0时.函数f(x)在区间内为减函数.在区间内为增函数.

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（2011•潍坊二模）设函数f（x）=lnx+

(a∈R)，g(x)=x，F(x)=f(1+ex)-g(x)(x∈R)．
（I）若函数f（x）的图象上任意一点P（x₀，y₀）处切线的斜率k≤

，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时，若x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，证明：F(

；
（Ⅲ）当a=0时，若方程m[f（x）+g（x）]=

x2（m＞0）有唯一解，求m的值．

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已知函数f（x）=lnx-ax²-bx．
（I）当a=-1时，若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，且AB的中点为C（x₀，0），求证：f′（x₀）＜0．查看习题详情和答案>>

，其中a∈R．
（I）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）当a＞4时，是否存在k∈（1，2]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）对任意x∈R恒成立？若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

（2012•东城区模拟）已知函数f（x）=2ax³-3ax²+1，g（x）=-

（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a≤0时，若任意给定的x₀∈[0，2]，在[0.2]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立，求a的取值范围．

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已知函数g(x)=-

x2+cx(a≠0)，
（I）当a=1时，若函数g（x）在区间（-1，1）上是增函数，求实数c的取值范围；
（II）当a≥

时，（1）求证：对任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要条件是c≤

；
（2）若关于x的实系数方程g′（x）=0有两个实根α，β，求证：|α|≤1，且|β|≤1的充要条件是-

≤c≤a2-a．查看习题详情和答案>>