摘要：∵ BD⊥AC.∴ EF⊥HC．∵ GC⊥平面ABCD.∴ EF⊥GC.∴ EF⊥平面HCG．∴ 平面EFG⊥平面HCG.HG是这两个垂直平面的交线． 作OK⊥HG交HG于点K.由两平面垂直的性质定理知OK⊥平面EFG.所以线段OK的长就是点B到平面EFG的距离． ∵ 正方形ABCD的边长为4.GC=2.
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16、对于四面体ABCD，给出下列四个命题
①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；
②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；
④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD．
其中真命题的序号是
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①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；
②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；
④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD．
其中真命题的序号是
①④
．（写出所有真命题的序号）
如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G．