已知函数f(x)=

3

sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是实数常数）的图象上的一个最高点(

π

6

，1)，与该最高点最近的一个最低点是(

2π

3

，-3)，
（1）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且

AB

•

BC

=-

1

2

ac，角A的取值范围是区间M，当x∈M时，试求函数f（x）的取值范围．