某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如图所示．假设其关系为指数函数，并给出下列说法其中正确的说法有．（请把正确说法的序号都填在横线上）
①此指数函数的底数为2；
②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m²；
③野生水葫芦从4m²蔓延到12m²只需1.5个月；
④设野生水葫芦蔓延到2m²，3m²，6m²所需的时间分别为t₁，t₂，t₃，则有t₁+t₂=t₃；
⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度．

（2003•崇文区一模）某化肥厂从今年1月起，若不改善生产环境，按现状生产，每月收入为70万元，同时还将受到环保部门的处罚，第1个月罚1万元，以后逐月递增2万元．如果从今年1月起投资400万元增加回收净化设备（改造设备时间不计），一方面可以改善环境，免去环保部门的处罚，另一方面也可降低原料成本，据测算，投产后的前5个月中的累计收入y（万元）是生产时间n（以月为单位）的二次函数．生产前1、前2、前3个月的累计收入分别可达101万元、204万元和309万元，以后每个月的收入稳定在第5个月的水平．
（I）求投资改造设备后，累计收入y与生产时间n的函数表达式；
（II）至少经过多少个月，投资改造设备后的纯收入多于不改造设备时的纯收入？

国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生李顺在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．李顺同学计划前12个月每个月还款额为500元，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元．
（1）若李顺恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；
（2）当x=50时，李顺同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他还清贷款的那一个月的工资余额是多少？
（参考数据：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786）