(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：

①函数f(x)的定义域是[0，＋∞)；

②函数f(x)的值域是[－2,4)；

③函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，试分别探究下列两小题：

(1)判断函数f₁(x)＝－2(x≥0)及f₂(x)＝4－6·^x(x≥0)是否属于集合A？并简要说明理由；

(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否对于任意的x≥0恒成立？若不成立，为什么？若成立，请说明你的结论．

(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：
①函数f(x)的定义域是[0，＋∞)；
②函数f(x)的值域是[－2,4)；
③函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，试分别探究下列两小题：
(1)判断函数f₁(x)＝－2(x≥0)及f₂(x)＝4－6·^x(x≥0)是否属于集合A？并简要说明理由；
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否对于任意的x≥0恒成立？若不成立，为什么？若成立，请说明你的结论．

（共12分，每小题4分）如图所示，一个计算装置示意图。J₁、J₂是数据入口，C 是计算结果的出口。计算过程是：由J₁、J₂ 分别输入自然数m和n，经过计算所得结果由出口C输出k，即：¦（m,n）=k。此种计算装置满足以下三个性质：①¦（1，1）=1；②¦（m,n+1）=¦（m,n）+2；③¦（m+1,1）=2¦（m,1）

试问：①若 J₁输入5，J₂输入7, 则输出结果为多少?

       ②若 J₁输入m，J₂输入自然数n, 则C输出结果为多少?

③若C输出结果为100，求：共有哪几种输入方案？

（共12分，每小题4分）如图所示，一个计算装置示意图。J₁、J₂是数据入口，C 是计算结果的出口。计算过程是：由J₁、J₂ 分别输入自然数m和n，经过计算所得结果由出口C输出k，即：¦（m,n）=k。此种计算装置满足以下三个性质：①¦（1，1）=1；②¦（m,n+1）=¦（m,n）+2；③¦（m+1,1）=2¦（m,1）

试问：①若 J₁输入5，J₂输入7, 则输出结果为多少?

       ②若 J₁输入m，J₂输入自然数n, 则C输出结果为多少?

③若C输出结果为100，求：共有哪几种输入方案？