摘要：当. 即x=100时.每套“福娃 所需成本费用最少为25元. --6分(2)利润为
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已知函数
；
（1）若函数
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围。
（2）若函数
，若在[1，e]上至少存在一个x的值使
成立，求实数的取值范围。
【解析】第一问中，利用导数
，因为在其定义域内的单调递增函数，所以
内满足
恒成立，得到结论第二问中，在[1，e]上至少存在一个x的值使
成立，等价于不等式
在[1，e]上有解，转换为不等式有解来解答即可。
解：（1），
因为在其定义域内的单调递增函数，
所以 内满足恒成立，即
恒成立，
亦即
，
即可 又
当且仅当
，即x=1时取等号，
在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是
.
（2）在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，设
上的增函数，
依题意需
实数k的取值范围是
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下列命题成立的是
①a，bc∈R，a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
②当x＞0时，函数f(x)=
+2x≥2
=2
，∴当且仅当x2=2x即x=2时f（x）取最小值；
③当x＞1时，
≥5；
④当x＞0时，x+
+
的最小值为
．
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①③④
①③④
． （写出所有正确命题的序号）．①a，bc∈R，a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
②当x＞0时，函数f(x)=
| 1 |
| x2 |
|
|
③当x＞1时，
| x2-x+4 |
| x-1 |
④当x＞0时，x+
| 1 |
| x |
| 1 | ||
x+
|
| 5 |
| 2 |