（08年嘉定一中测试二理）已知点顺次为直线上的点，点顺次为x轴上的点，其中 对于任意自然数n，点A_n，B_n，A_n+1构成以B_n为顶点的等腰三角形。

   （1）求数列{y_n}的通项公式，并证明它为等差数列；

   （2）求证：是常数，并求数列的通项公式；

   （3）上述等腰△中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若

不可能，请说明理由。

（08年嘉定一中测试二理）（16分）已知函数的反函数是。

    设图象上不同的三点。

   （1）如果存在正实数x，使成等差数列，试用x表示实数a；

   （2）在（1）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围。

（08年嘉定一中测试二理）（14分）数列中，。

   （1）求数列的通项；

   （2），求S_n。

（08年嘉定一中测试二理） （12分）已知函数最大值是2，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式。

（08年嘉定一中测试二理） 定义域和值域均为（常数a>0）的函数图象如图所示，给出下列四个命题

         ①方程有且仅有三个解；  

    ②方程有且仅有三个解；

    ③方程有且仅有九个解； 

    ④方程有且仅有一个解。

    那么，其中正确命题是                                                （    ）

    A．①②           B．②③           C．①④           D．②④