摘要：③ 顶点在原点.对称轴是坐标轴.且经过点的抛物线方程只能是,
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椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆短轴的一个顶点 B 与两焦点 F1、F2组成的三角形的周长为 4+2
且∠F1BF2=
，则椭圆的方程是
+y2=1或x2+
=1
+y2=1或x2+
=1．
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| 3 |
| 2π |
| 3 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 4 |
在直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠ C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
(Ⅰ)求双曲线E的方程；
(Ⅱ)若过一点P(m，0)(m为常数)的斜率存在的直线l与双曲线E交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
，问在x轴上是否存在定点G，使
?若存在，求出所有这样的定点G的坐标；若不存在，请说明理由．
已知中心在坐标原点，坐标轴为对称轴的椭圆C和等轴双曲线C1，点(| 5 |
| 3 |
（Ⅰ）求双曲线C1和椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线x=2与椭圆C相交于P、Q两点，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线AB的斜率为
| 1 |
| 2 |
中，一直角三角形
，
，B、D在
轴上且关于原点
对称，
在边
上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线
以B、C为焦点，且经过A、D两点．
（
为非零常数）的直线
与双曲线
、
，且
，问在
，使
？若存在，求出所有这样定点
中，一直角三角形
，
，B、D在
轴上且关于原点
对称，
在边
上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线
以B、C为焦点，且经过A、D两点．
（
为非零常数）的直线
与双曲线
、
，且
，问在
，使
？若存在，求出所有这样定点