已知F₁（-1，0）、F₂（1，0），圆F₂：（x-1）²+y²=1，一动圆在y轴右侧与y轴相切，同时与圆F₂相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以F₁，F₂为焦点的椭圆．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且|PF1|=

7

3

，求曲线E的标准方程；
（3）在（1）、（2）的条件下，直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x，y）
（1）若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为

5

5

，试求M的轨迹曲线C₁的方程；
（2）若曲线C₂是以C₁的焦点为顶点，且以C₁的顶点为焦点，试求曲线C₂的方程；
（3）是否存在过点F（

5

，0）的直线m，使其与曲线C₂交得弦|PQ|长度为8呢？若存在，则求出直线m的方程；若不存在，试说明理由．

已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x，y）
（1）若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为

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，试求M的轨迹曲线C₁的方程；
（2）若曲线C₂是以C₁的焦点为顶点，且以C₁的顶点为焦点，试求曲线C₂的方程；
（3）是否存在过点F（

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，0）的直线m，使其与曲线C₂交得弦|PQ|长度为8呢？若存在，则求出直线m的方程；若不存在，试说明理由．