摘要：③当时.对任意恒有且得

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已知函数（m为常数)，对任意的恒成立.有下列说法：

①m=3；

②若(b为常数)的图象关于直线x=1对称，则b=1_;

③已知定义在R上的函数F(x)对任意x均有成立，且当时，；又函数(c为常数），若存在使得成立，则c的取值范围是(一1，13).

其中说法正确的个数是

(A)3 个（B)2 个（C)1 个（D)O 个

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已知函数.（m为常数），对任意，均有恒成立.下列说法：

①若为常数)的图象关于直线x=1对称，则b=1;

②若，则必有；

③已知定义在R上的函数对任意X均有成立，且当时, ；又函数（c为常数），若存在使得成立，则c的取值范围是(-1,13).其中说法正确的个数是

(A)3 个（B)2 个（C)1 个（D)O 个

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（m为常数），对任意

恒成立.下列说法：
①若

为常数)的图象关于直线x=1对称，则b=1;
②若

；
③已知定义在R上的函数

对任意X均有

成立，且当

（c为常数），若存在

成立，则c的取值范围是(-1,13).其中说法正确的个数是

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已知函数f（x）满足：对任意x∈R，x≠0，恒f(

)=x成立，数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，b₁=1，且对任意n∈N^*，均有an+1=

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（3）对于λ∈[0，1]，是否存在k∈N^*，使得当n≥k时，b_n≥（1-λ）f（a_n）恒成立？若存在，试求k的最小值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=ax+bsinx，当 $数学公式$ 时，f（x）取得极小值 $数学公式$ ．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记 $数学公式$ ，设x₁是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x₂、x₃，当|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

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