若函数y=f（x）同时具备以下三个性质：①f（x）是奇函数；②f（x）的最小正周期为π；③在(

3π

4

，

5π

4

)上f（x）为增函数，则f（x）的解析式可以是（　　）

下面四个命题：
①奇函数的图象一定过原点；
②函数y=

1-x2

|x+2|-2

是奇函数；
③奇函数f（x）在[a，b]上为增函数，则函数f（x）在[-b，-a]上为减函数；
④定义在R上的函数y=f（x），则函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都填上）．

6、设偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（2）•f（4）＜0，那么下列四个命题中一定正确的是（　　）

可推得函数f（x）=ax²-2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是（　　）