已知函数f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件：

①f(x)在D上单调递增或单调递减；

②存在区间[a，b]D，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么我们把函数f(x)(x∈D)叫做闭函数．

(1)求闭函数y＝－x³符合条件2的区间[a，b]．

(2)判断函数y＝2x－lgx是不是闭函数？若是，请说明理由，并找出区间[a，b]；若不是，请说明理由．

(3)若y＝k＋是闭函数，求实数k的取值范围．

对于函数y＝f(x)(x∈D，D是此函数的定义域)若同时满足下列条件：

(Ⅰ)f(x)在D内单调递增或单调递减；

(Ⅱ)存在区间[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]；那么，把y＝f(x)(x∈D)叫闭函数．

(1)求闭函数y＝－x³符合条件(Ⅱ)的区间[a，b]；

(2)判断函数f(x)＝x＋(x∈R⁺)是否为闭函数？并说明理由；

(3)若y＝k＋是闭函数，求实数k的取值范围．

已知函数f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在区间[0，1)单调递增，在区间[1，2)单调递减．

(1)求a的值．

(2)若点A(x₀，f(x₀))在函数f(x)的图象上，求证：点A关于直线x＝1的对称点B也在函数f(x)的图象上．

(3)是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx²－1的图象与函数f(x)的图象恰好有3个交点，若存在，请求出实数b的值，若不存在，试说明理由．

（本小题满分16分）

已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数

在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数。请解答以下问题：

（1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（2）求证：函数（）为闭函数；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；

请解答以下问题：

(1) 求闭函数符合条件②的区间；

(2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；

(3)若是闭函数，求实数的取值范围；